中心的核转动。正电荷和负电荷之间的吸引力被认为是用以维持电子的轨道，正如同行星和太阳之间的万有引力用以维持行星的轨道一样。麻烦在于，在量子力学之前，力学和电学的定律预言，电子会失去能量并以螺旋线的轨道落向并最终撞击到核上去。这表明原子（实际上所有的物质）都会很快地坍缩成一种非常紧密的状态。丹麦科学家尼尔斯·玻尔在1913年，为此问题找到了部分的解答。他认为，也许电子不能允许在离中心核任意远的地方，而只允许在一些指定的距离处公转。如果我们再假定，只有一个或两个电子能在这些距离上的任一轨道上公转，那就解决了原子坍缩的问题。因为电子除了充满最小距离和最小能量的轨道外，不能进一步作螺旋运动向核靠近。

　　对于最简单的原子——氢原子，这个模型给出了相当好的解释，这儿只有一个电子绕着氢原子核运动。但人们不清楚如何将其推广到更复杂的原子去。并且，对于可允许轨道的有限集合的思想显得非常任意。量子力学的新理论解决了这一困难。原来一个绕核运动的电荷可看成一种波，其波长依赖于其速度。对于一定的轨道，轨道的长度对应于整数（而不是分数）倍电子的波长。对于这些轨道，每绕一圈波峰总在同一位置，所以波就互相迭加；这些轨道对应于玻尔的可允许的轨道。然而，对于那些长度不为波长整数倍的轨道，当电子绕着运动时，每个波峰将最终被波谷所抵消；这些轨道是不能允许的。

　　美国科学家里查德·费因曼引入的所谓对历史求和（即路径积分）的方法是一个波粒二像性的很好的摹写。在这方法中，粒子不像在经典亦即非量子理论中那样，在时空中只有一个历史或一个轨道，而是认为从a到b粒子可走任何可能的轨道。对应于每个轨道有一对数：一个数表示波的幅度；另一个表示在周期循环中的位置（即相位）。从a走到b的几率是将所有轨道的波加起来。一般说来，如果比较一族邻近的轨道，相位或周期循环中的位置会差别很大。这表明相应于这些轨道的波几乎都互相抵消了。然而，对于某些邻近轨道的集合，它们之间的相位没有很大变化，这些轨道的波不会抵消。这种轨道即对应于玻尔的允许轨道。

　　用这些思想以具体的数学形式，可以相对直截了当地计算更复杂的原子甚至分子的允许轨道。分子是由一些原子因轨道上的电子绕着不止一个原子核运动而束缚在一起形成的。由于分子的结构，以及它们之间的反应构成了化学和生物的基础，除了受测不准原理限制之外，量子力学在原则上允许我们去预言围绕我们的几乎一切东西。（然而，实际上对一个包含稍微多几个电子的系统所需的计算是如此之复杂，以至使我们做不到。）

　　看来，爱因斯坦广义相对论制约了宇宙的大尺度结构，它仅能称为经典理论，因其中并没有考虑量子力学的不确定性原理，而为了和其他理论一致这是必须考虑的。这个理论并没导致和观测的偏离是因为我们通常经验到的引力场非常弱。然而，前面讨论的奇点定理指出，至少在两种情形下引力场会变得非常强——黑洞和大爆炸。在这样强的场里，量子力学效应应该是非常重要的。因此，在某种意义上，经典广义相对论由于预言无限大密度的点而预示了自身的垮台，正如同经典（也就是非量子）力学由于隐含着原子必须坍缩成无限的密度，而预言自身的垮台一样。我们还没有一个完整、协调的统一广义相对论和量子力学的理论，但我们已知这理论所应有的一系列特征。在以下几章我们将描述黑洞和大爆炸的量子引力论效应。然而，此刻我们先转去介绍人类的许多新近的尝试，他们试图对自然界中其他力的理解合并成一个单独的统一的量子理论。

　　第五章基本粒子和自然的力

　　亚里士多德相信宇宙中的所有物质是由四种基本元素即土、空气、火和水组成的。

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